Me ajudem, estou para enlouquecer?

Como resolvo esses malditos problemas?
01) Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapato por mês.Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B supera a produção de A a partir de que mês?
02) Numa área da região Amazônica o desmatamento já atingiu a faixa de 100 hectares, restando ainda 400 hectares por desmatar. Sabe-se que a área desmatada cresce linearmente à taxa de 50 hectares ao ano. Essa área estará completamente desmatada em quantos anos?
03) Uma pessoa pagou uma despesa no valor de R$ 6,90, utilizando-se somente de moedas de 10 e de 50 centavos, num total de 21 moedas. Qual a diferença entre as quantidades de moedas de 50 centavos e de 10 centavos?
grato pela ajuda de todos;

Bom dia, fsemensa. Acredito poder lhe ajudar...

01) A produção mensal das fábricas se dá pelo valor inicial fixo, somado ao aumento da produção, que varia mensalmente. Logo temos as seguintes equações:

A: 3000 + 70x (sendo "x" o número de meses)
B: 1100 + 290x

Você agora pode considerar a seguinte proposição:

1100 + 290x > 3000 + 70x ; 220x > 1900 (x é aproximadamente 8,64)

Como só se admitem aqui valores inteiros para x, a resposta será o próxima inteiro. Portanto, x = 9 meses. A resposta então é que a fábrica B superará a fábrica A em setembro.

02) Esse segue o mesmo raciocínio. Você tem o valor fixo da área que ainda não foi desmatada e a taxa de desmatamento (que é o valor variável). A equação se dará da seguinte forma:

400 - 50x = 0 (0, é quando a área estará totalmente desmatada)

Resolvendo a equação, vemos que a resposta é x = 8 anos.

03) Aqui temos um sistema de equações, em que chamaremos a quantidade de moedas de 50 centavos de "x" e a quantidade de moedas de 10 centavos de "y". Assim teremos as equações:

0,50x + 0,10y = 6,90
x + y = 21

Para resolver o sistema basta isolar uma incógnita em qualquer das equações e substituir na outra:

x = 21 - y ;
0,50(21 - y) + 0,10y = 6,90 ;
10,50 - 0,50y + 0,10y = 6,90 ;
10,50 - 6,90 = 0,50y - 0,10y ;
3,60 = 0,40y ; y = 9

Agora é só substituir na primeira equação:

x + y = 21 ; x + 9 = 21 ; x = 12

Sendo assim, usam-se 12 moedas de 50 centavos e 9 moedas de 10 centavos.

Espero tê-lo ajudado!

Um abraço