matematica para concurso nivel medio

tenho que resolver um problema mas não consigo monta-lo, se alguem tiver uma dica de um livro pra eu estudar agradeceria muito.tenho o seguinte problema:

uma loja comercializa 2 produtos A e B, e esta oferecendo um desconto de 20% sobre o preço do produto A.mesmo com esse desconto o preço do produto A é 5 reais mais caro q B. Se o preço do produto B fosse aumentado em 20% ainda sim seu preço seria 3 reais menor que o produto A com o desconto.pede-se o preço do produto A antes do desconto

desconto de 20% sobre o produto A:
!00% = 100/100 = 1
20% = 20/100 = 0,1
(1 - 0,2) A= 0,8 A
mesmo com o desconto, o produto A é 5 reais mais caro que B:
0,8 A = B + 5
aumento de 20% sobre o produto B:
(1+0,2) B = 1,2 B
Se o preço do produto B fosse aumentado em 20% ainda sim seu preço seria 3 reais menor que o produto A com o desconto:
1,2 B = 0,8 A - 3
ou então:
1,2 B + 3 = 0,8 A

tem-se então um sistema de duas equações:
0,8 A = B +5
0,8 A = 1,2 B + 3

trocando-se o sinal da primeira equação e somando-se as duas:
-0,8 A = -B - 5
0,8 A = 1,2 B +3
0 = 0,2 B - 2
0,2 B = 2
B = 10
substituindo-se o valor de B em qualquer uma das equações anteriores:
0,8 A = 10 + 5
A = 18,75