Algebra Linear - Sistemas Lineares

Como resolver tal equação??

3x-7y=a
x+y=b
5x+3y=5a+2b
x+2y=a+b-1

deve se substituir as incógnitas 'a' e 'b' na terceira equação:

5x+3y=5(3x-7y)+2x+2y
5x+3y=15x-35y+2x+2y
5x-17x+36y=0
(-1)-12x=-36y(-1)
x= 36y/12
x=3y

substituímos x na primeira equação:

9y-7y=a
2y=a

substituímos "2y" por "a" na quarta equação:

x+a=a+b-1
x=b-1

y=b-x
y=2b-1

b=x+y
b=3y+y
b=4y

b=x+y
b=3b-2
2b=2
b=1

a=2b
a=2

b=4y
y=1/4

x=3y
x=3/4

contudo

as não batem na sentido de que:

x=b-1
já que

3/4 não é 0

dentre outros casos assim,

não há valores correspondentes em R.