Ajuda Exercício Trigonometria

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Ajuda Exercício Trigonometria

Mensagem por Franjinhas em Ter Jun 16, 2009 5:43 pm

Boas tenho dúvida num exercício de trigonometria.
O exercício é o seguinte:
Determina o volume do cone gerado por uma rotação completa do triângulo rectângulo [ABC] em torno do eixo AB.
ABC = 45º
BC = 8 cm

Precisava de uma ajuda, pelo menos se o meu raciocínio está correcto:

sen45º= (AC)/8
(AC) = 8.sen45º
(AC) = 8.(V2) / (2) ------> V=Raiz quadrada
(AC) = 8.(V2.V2) / (2.V2)
(AC) = 8.(V2^2) / (2V2)
(AC) = 8.(2) / (2V2)
(AC) = 8.(1/V2)
(AC) = 8/V2
(AC) = (8.V2) / (V2.V2)
(AC) = (8V2) / 2

AB=AC= (8V2) / 2

depois de saber as medidas dos catetos fui fazer o volume do cone:

V=(1/3) pi r^2 . h

substituindo:

V=(1/3) pi ( (8V2) / 2 )^2 ) . (8V2) / 2
V=(1/3) pi ( (8V2 . 8V2) / (2 . 8V2)^2 ) . ( (8V2) / 2 ) )

a partir daqui nao estou a ver como simplifico ainda mais.

será que o meu cálculo está correcto para o exercício?

Franjinhas

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Re: Ajuda Exercício Trigonometria

Mensagem por yeahcarl em Sex Jul 03, 2009 7:58 am

olha, o cálculo é simples:
AC = r = 8. sen 45o = 4√2 cm
BA = h = 8. cos 45o = 4√2 cm

substituindo na fórmula do volume do cone:
V = 1/3 (Πr2h)
V = (128/3)√2Π cm
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yeahcarl

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Re: Ajuda Exercício Trigonometria

Mensagem por Franjinhas em Sex Jul 03, 2009 9:23 am

Obrigado, entao era uma coisa tao basica, estou mesmo mal.obrigado pela ajuda.valeu Smile

Franjinhas

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Re: Ajuda Exercício Trigonometria

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